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2012年广西梧州市中考数学试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:863 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题.
三、解答题
  • 20. (2012·梧州) 某电脑店有A、B两种型号的打印机和C、D、E三种芯片出售.每种型号的打印机均需要一种芯片配套才能打印.
    1. (1) 下列是该店用树形图或列表设计的配套方案,①的位置应填写,②的位置应

      填写

    2. (2) 若仅有B型打印机与E种芯片不配套,则上面(1)中的方案配套成功率是

      芯片

      配套方案

      打印机

      C

      D

      E

      A

      (A,C)

      (A,D)

      B

      (B,C)

      (B,D)

      (B,E)

  • 21. (2012·梧州)

    如图,某校为搞好新校区的绿化,需要移植树木.该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量,此树木在移植时需要留出根部(即CD)1.3米.他们在距离树木5米的E点观测(即CE=5米),测量仪的高度EF=1.2米,测得树顶A的仰角∠BFA=40°,求此树的整体高度AD.(精确到0.1米)(参考数据:sin40°=0.6428,cos40°=0.7660,tan40°=0.8391)

  • 22. (2012·梧州) 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上的一点,且CE=CD.

    求证:∠B=∠E.

  • 23. (2012·梧州) 今年5月,在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中,中国队占胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?
  • 24. (2012·梧州) 某文具店到批发市场选购A、B两种文具,批发价分别为14元/个、10元/个.若该店零售A、B两种文具的每天销量y(个)与零售价x(元/个)都是一次函数y=kx+20的关系,如图所示.

    1. (1) 求此一次函数的关系式;
    2. (2) 现批发市场进行促销活动,凭会员卡(240元/张)在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠,若文具店购买A、B两种文具各50个,问打折小于多少折时,采用购买会员卡的方式合算;
    3. (3) 在文具店不购买会员卡的情况下,若A种文具零售价比B种文具零售价高2元/个,求这两种文具每天的销售总利润W(元)与A种文具零售价x(元/个)之间的函数关系式,并说明当A种文具的零售价为多少时,每天的销售利润最大.

      (说明:本题不要求写出自变量x的取值范围)

  • 25. (2012·梧州) 如图,AB是⊙O的直径,CO⊥AB于点O,CD是⊙O的切线,切点为D.连接BD,交OC于点E.

    1. (1) 求证:∠CDE=∠CED;
    2. (2) 若AB=13,BD=12,求DE的长.
  • 26. (2012·梧州)

    如图,抛物线y=﹣x2+12x﹣30的顶点为A,对称轴AB与x轴交于点B.在x上方的抛物线上有C、D两点,它们关于AB对称,并且C点在对称轴的左侧,CB⊥DB.

    1. (1) 求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标;

    2. (2) 在抛物线的对称轴上找出点Q,使它到A、C两点的距离相等,并求出点Q的坐标;

    3. (3) 延长DB交抛物线于点E,在抛物线上是否存在点P,使得△DEP的面积等于△DEC的面积?若存在,请你直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

      提示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为 ,顶点坐标为

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