1. (2013·贵港)

如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作 ，点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD，过点E作EF⊥ME，交BC于点F，连接DE、MF．

1. （1） 求证：EF是 所在⊙D的切线；

3. （2） 当MA= 时，求MF的长；

5. （3） 试探究：△MFE能否是等腰直角三角形？若是，请直接写出MF的长度；若不是，请说明理由．