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2013年广西贵港市中考数学试卷

更新时间:2017-05-17 浏览次数:1237 类型:中考真卷
一、选择题.
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算: ﹣2cos60°;

    2. (2) 先化简:( ,再选择一个恰当的x值代入求值.

  • 20. (2013·贵港)

    如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).

    1. (1) 请按下列要求画图:

      ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1

      ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2

    2. (2) 在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.

  • 21. (2013·贵港)

    如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的边AC在x轴上,边BC⊥x轴,双曲线y= 与边BC交于点D(4,m),与边AB交于点E(2,n).

    1. (1) 求n关于m的函数关系式;

    2. (2) 若BD=2,tan∠BAC= ,求k的值和点B的坐标.

  • 22. (2013·贵港)

    在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中,某学校为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:A﹣结伴步行、B﹣自行乘车、C﹣家人接送、D﹣其他方式,并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次抽查的学生人数是多少人?

    2. (2) 请补全条形统计图;

    3. (3) 请补全扇形统计图,并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数;

    4. (4) 如果该校学生有2080人,请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人?

  • 23. (2013·贵港)

    如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.

    1. (1) 求证:四边形DEGF是平行四边形;

    2. (2) 当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形.

  • 24. (2013·贵港) 在校园文化建设中,某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅.由于新学期班数增加,决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发,如果每班分4幅,则剩下17幅;如果每班分5幅,则最后一班不足3幅,但不少于1幅.

    1. (1) 该校原有的班数是多少个?

    2. (2) 新学期所增加的班数是多少个?

  • 25. (2013·贵港)

    如图,在边长为2的正方形ABCD中,以点D为圆心、DC为半径作 ,点E在AB上,且与A、B两点均不重合,点M在AD上,且ME=MD,过点E作EF⊥ME,交BC于点F,连接DE、MF.

    1. (1) 求证:EF是 所在⊙D的切线;

    2. (2) 当MA= 时,求MF的长;

    3. (3) 试探究:△MFE能否是等腰直角三角形?若是,请直接写出MF的长度;若不是,请说明理由.

  • 26. (2013·贵港)

    如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C(0,4),对称轴x=2与x轴交于点D,顶点为M,且DM=OC+OD.

    1. (1) 求该抛物线的解析式;

    2. (2) 设点P(x,y)是第一象限内该抛物线上的一个动点,△PCD的面积为S,求S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

    3. (3) 在(2)的条件下,若经过点P的直线PE与y轴交于点E,是否存在以O、P、E为顶点的三角形与△OPD全等?若存在,请求出直线PE的解析式;若不存在,请说明理由.

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