1. (2019九上·深圳期中) 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE=CF.

1. （1） 求证：△ABE≌△CDF；
3. （2） 当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由.