广东省深圳市光明区光明高级中学初中部2019-2020学年九...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：175 类型：期中考试

一、选择题

1. (2019九上·深圳期中) 下列各式是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4x-1=0

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2. (2019九上·深圳期中) 下图中，主视图与俯视图不同的几何体是（）

A . B . C . D .

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3. (2022九上·大田期中) 如图，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，则EF的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2019九上·深圳期中) 小丽同学想用公式法解方程 $\text{[math]}$ ，你认为a，b，c的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ 、3、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、3、1 C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . 1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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5. (2019九上·深圳期中) 如图，△ABC∽△ADE，且 BC=2DE，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·深圳期中) 要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排 30 场比赛，设邀请x 个球队参加比赛，根据题意可列方程为（）

A . x（x−1）=30 B . x（x+1）=30 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·深圳期中) 如图，在菱形 ABCD 中.点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD 和 DA 的中点，连接 EF、FG、GH 和HE，若 HE=2EF=2，则菱形 ABCD 的边长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·深圳期中) 如图，直线 EF 是矩形 ABCD 的对称轴，点 P 在 CD 边上，将△BCP 沿 BP 折叠，点 C 恰好落在线段 AP与 EF 的交点 Q 处，BC= $\text{[math]}$ ，则线段 AB 的长是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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9. (2019九上·深圳期中) 反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）两点，已知y₁>y₂ ，则x₁与x₂的大小关系是（）

A . x₁>x₂ B . x₁<x₂ C . x₁=x₂ D . 无法确定

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10. (2020九上·建华期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. (2022九上·定海月考) 如图，两条抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与分别过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（2， $\text{[math]}$ ）且平行于 y 轴的两条平行线围成的阴部分的面积为（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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12. (2019九上·深圳期中) 如图，在正方形 ABCD 中，E 是对角线 BD 上一点，且满足 BE=AD，连接 CE 并延长交 AD 于点 F，连接 AE，过 B 点作 BG⊥AE 于点 G，延长 BG 交 AD 于点 H.在下列结论中：
①AH=DF；②∠AEF=45°；③ $\text{[math]}$ ；④BH 平分∠ABE.其中不正确的结论有（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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二、选择题

13. (2019九上·深圳期中) 如果 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2019九上·深圳期中) 在平面直角坐标系中，△AOB 三个顶点的坐标分别为 A（ $\text{[math]}$ ，4），B（ $\text{[math]}$ ，0），C（0，0）.以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△CDO，则点 A 的对应点的坐标是.

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15. (2020九上·焦作月考) 若a:b:c=1:2:3，则 $\text{[math]}$

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16. (2019九上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ （k 为常数，且 k>0）在第一象限的图象交于点 E，F.过点 E 作 EM⊥y 轴于 M，过点 F 作 FN⊥x 轴于 N，直线 EM 与FN 交于点 C.若 $\text{[math]}$ （m 为大于 l 的常数）.记△CEF 的面积为 S₁ ， △OEF 的面积为 S₂ ，则 $\text{[math]}$ =. （用含 m 的代数式表示）

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三、解答题

17. (2019九上·深圳期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2019九上·深圳期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.
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19. (2019九上·深圳期中) 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE=CF.
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由.
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20. (2019九上·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数.
1. （1）满足条件的m的值；
2. （2） m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？
3. （3） m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？
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21. (2020九上·焦作月考) 童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件 $\text{[math]}$ 已知该款童装每件成本30元 $\text{[math]}$ 设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件.
1. （1）求y与x之间的函数关系式 $\text{[math]}$ 不求自变量的取值范围 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？
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22. (2019九上·深圳期中) 如图，矩形OABC中，OC=4，OA=3，分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的坐标系，反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象经过点B.
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）一次函数y=ax−1的图象与y轴交于点D，与反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象交于点E，且△ADE的面积为6，求一次函数的解析式；
3. （3）将线段OE沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设运动时间为t，平移后的线段与反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象交于点F，与x轴交于点G，t为何值时，GF= $\text{[math]}$ OE？
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23. (2019九上·深圳期中) 已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点.
1. （1）如图1，若点E是OD的中点，点F是AB上一点，且使得∠CEF=90°，过点E作ME//AD，交AB于点M，交CD于点N.求证：
  ①∠AEM=∠FEM；②点F是AB的中点；
2. （2）如图2，若点E是OD上一点，点F是AB上一点，且使 $\text{[math]}$ ，请判断△EFC的形状，并说明理由；
3. （3）如图3，若E是OD上的动点（不与O，D重合），连接CE，过E点作EF⊥CE，交AB于点F，当 $\text{[math]}$ 时，请猜想 $\text{[math]}$ 的值（请直接写出结论）.
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