1. (2013·来宾)

如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，∠BAC=∠CAD，P是线段CD延长线上一点，且∠PAD=∠ABD．

1. （1） 请判断△BCD的形状（不要求证明）；

3. （2） 求证：PA是⊙O的切线；

5. （3） 求证：AP²﹣DP²=DP•BC．