1. (2020九下·齐齐哈尔期中) 综合与实践

动手实践：数学课上老师让学生们折矩形纸片下面几幅图是学生们折出的一部分图形（沿直线l折叠）由于折痕所在的直线不同，折出的图形也不同，各个图形中所“隐含的”基本图形也不同．我们可以通过发现基本图形研究这些图形中几何问题．

             

1. （1）

   问题解决：
   如图1，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使得点C与点A重合，点D落在点 的位置，连接MC，AN，AC，线段AC交MN于点O，则 与 的关系为                ， 线段AC与线段MN的关系为               ． 小强量得 ，则                 ．

   小丽说：“四边形 是菱形”，请你帮她证明．

   

3. （2） 拓展延伸：
   如图2，矩形纸片ABCD中， ， ，小明将矩形纸片ABCD沿直线AM折叠，点B落在点 的位置， 交AD于点N，请你直接写出线段ND的长：．
   
5. （3） 综合探究：
   如图3，ABCD是一张矩形纸片， ， ．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使线段MB与线段DN交于点P，得到 ．请你确定 面积的取值范围。