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  • 1. (2019高一下·东莞期末) 东莞市公交公司为了方便广大市民出行,科学规划公交车辆的投放,计划在某个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车的间隔时间 与乘客等候人数y之间的关系,选取一天中的六个不同的时段进行抽样调查,经过统计得到如下数据:

    间隔时间( 分钟)

    8

    10

    12

    14

    16

    18

    等候人数( 人)

    16

    19

    23

    26

    29

    33

    调查小组先从这6组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验,检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数 ,再求 与实际等候人数y的差,若两组差值的绝对值均不超过1,则称所求的回归方程是“理想回归方程”.

    参考公式:用最小二乘法求线性回归方程 的系数公式:

    1. (1) 若选取的是前4组数据,求y关于x的线性回归方程
    2. (2) 判断(1)中的方程是否是“理想回归方程”:
    3. (3) 为了使等候的乘客不超过38人,试用(1)中方程估计间隔时间最多可以设置为多少分钟?

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