1. (2013·钦州) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD= ．

1. （1） 求⊙O的半径OD；
3. （2） 求证：AE是⊙O的切线；
5. （3） 求图中两部分阴影面积的和．