1. (2013·玉林) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点．

1. （1） 求证：四边形EMCN是矩形；
3. （2） 若AD=2，S_梯形ABCD= ，求矩形EMCN的长和宽．