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2013年广西玉林市中考数学试卷

更新时间:2017-05-19 浏览次数:817 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2013·玉林) 计算: 2cos60°﹣(π﹣210
  • 20. (2020八上·兴化月考) 如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.

    求证:△ABC≌△AED.

  • 21. (2013·玉林) 已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根﹣2,m.求m,n的值.
  • 22. (2013·玉林) 某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为:可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类,分别记为A,B,C:并且设置了相应的垃圾箱,依次记为a,b,c.
    1. (1) 若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱,请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率:
    2. (2) 为了调查小区垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾,数据如下(单位:)

      a

      b

      c

      A

      40

      15

      10

      B

      60

      250

      40

      C

      15

      15

      55

      试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.

  • 23. (2013·玉林) 如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC.

    1. (1) 求证:AC是⊙O的切线:
    2. (2) 若BF=8,DF= ,求⊙O的半径r.
  • 24. (2021九上·榆林期中) 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8min时,材料温度降为600℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图).已知该材料初始温度是32℃.

    1. (1) 分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;
    2. (2) 根据工艺要求,当材料温度低于480℃时,须停止操作.那么锻造的操作时间有多长?
  • 25. (2013·玉林) 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上,连接AF交BD于点E,AF的延长线与BC的延长线交于点G,M,N分别是BG,DF的中点.

    1. (1) 求证:四边形EMCN是矩形;
    2. (2) 若AD=2,S梯形ABCD= ,求矩形EMCN的长和宽.
  • 26. (2013·玉林)

    如图,抛物线y=﹣(x﹣1)2+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(﹣1,0).

    1. (1) 求点B,C的坐标;

    2. (2) 判断△CDB的形状并说明理由;

    3. (3) 将△COB沿x轴向右平移t个单位长度(0<t<3)得到△QPE.△QPE与△CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

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