1. (2015高一下·仁怀开学考) 设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y）， ，且当x＞0时，f（x）＞0．

1. （1） 求f（0）的值；
3. （2） 判断函数的奇偶性；
5. （3） 如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范围．