2015-2016学年贵州省遵义市仁怀市周林高中高一下学期开...

更新时间：2017-05-22 浏览次数：1320 类型：开学考试

一、一.选择题

1. (2015高一下·仁怀开学考) 已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N=（）

A . {2，3} B . {1，2，3，4} C . {1，4} D . ∅

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2. (2015高一下·仁怀开学考) 幂函数y=x^a（α是常数）的图象（　　）

A . 一定经过点（0，0） B . 一定经过点（1，1） C . 一定经过点（﹣1，1） D . 一定经过点（1，﹣1）

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3. (2019高一下·韶关期末) 已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2015高一下·仁怀开学考) 已知函数f（x）是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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5. (2017高一上·昌平期末) 函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间（）

A . （﹣2，﹣1） B . （﹣1，0） C . （0，1） D . （1，2）

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6. (2015高一下·仁怀开学考) 如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）

A . B . C . D .

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7. (2015高一下·仁怀开学考) 下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A . f（x）=|x|，g（x）= $\text{[math]}$ B . f（x）=lg x² ， g（x）=2lg x C . f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=x+1 D . f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，g（x）= $\text{[math]}$

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8. (2017高二下·姚安期中) 要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（）

A . 向左平移1个单位 B . 向右平移1个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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9. (2015高一下·仁怀开学考) 设a=log₅4，b=log₅3，c=log₄5，则（）

A . a＜c＜b B . b＜c＜a C . a＜b＜c D . b＜a＜c

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10. (2015高一下·仁怀开学考) 函数f（x）=sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象的一条对称轴是（）

A . x= $\text{[math]}$ B . x= $\text{[math]}$ C . x=﹣ $\text{[math]}$ D . x=﹣ $\text{[math]}$

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11. (2015高一下·仁怀开学考) 已知sin（ $\text{[math]}$ +α）= $\text{[math]}$ ，cosα=（）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2015高一下·仁怀开学考) 已知函数f （x）= $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的实根个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 2006

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二、二.填空题

13. (2020高一上·舒城月考) 计算：lg2+lg5=．

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14. (2015高一下·仁怀开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为．

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15. (2015高一下·仁怀开学考) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f[f（0）]=4a，则实数a等于．

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16. (2015高一下·仁怀开学考) 已知函数f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ），则f（x）的单调递增区间是．

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三、三.解答题

17. (2015高一下·仁怀开学考) 设集合A={x|0＜x﹣m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围．
1. （1） A∩B=∅；
2. （2） A∪B=B．
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18. (2015高一下·仁怀开学考) 已知tanα=3．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若π＜α＜ $\text{[math]}$ ，求cosα﹣sinα的值．
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19. (2015高一下·仁怀开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明f（x）在（0，+∞）上单调递增；
2. （2）是否存在实数a使得f（x）的定义域、值域都是 $\text{[math]}$ ，若存在求出a的值，若不存在说明理由．
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20. 西部大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：
1. （1）分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；
2. （2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
3. （3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？
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21. (2015高一下·仁怀开学考) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最低点为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ ，求f（x）的值域．

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22. (2015高一下·仁怀开学考) 设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y）， $\text{[math]}$ ，且当x＞0时，f（x）＞0．
1. （1）求f（0）的值；
2. （2）判断函数的奇偶性；
3. （3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范围．
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