如图，在矩形ABC中，，，E在线段AD上，，现沿BE将ABE折起，使A至位置，F在线段上，且 .

1. (2019高二下·湖州期末) 如图，在矩形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E在线段AD上， $\text{[math]}$ ，现沿BE将ABE折起，使A至位置 $\text{[math]}$ ，F在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在平面BCDE上的射影O在直线BC上，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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1. (2019高二下·湖州期末) 如图，在矩形ABC中， ， ，E在线段AD上， ，现沿BE将ABE折起，使A至位置 ，F在线段 上，且 .