1. (2016高一下·黄陵开学考) 设函数f（x）= ，其中a∈R．

1. （1） 若a=1，f（x）的定义域为区间[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
3. （2） 若f（x）的定义域为区间（0，+∞），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数．