2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高一下学期开学数学...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：1215 类型：开学考试

一、选择题

1. 设集合A={x|﹣4＜x＜3}，B={x|x≤2}，则A∩B=（　　）

A . （﹣4，3） B . （﹣4，2] C . （﹣∞，2] D . （﹣∞，3）

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2. (2016高一下·黄陵开学考) 已知f（x﹣1）=2x+1，则f（3）的值是（）

A . 5 B . 9 C . 7 D . 8

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3. (2016高一下·黄陵开学考) 若角α的终边过点P（1，﹣2），则tanα的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 2

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4. (2017高一下·拉萨期末) y=（sinx﹣cosx）²﹣1是（）

A . 最小正周期为2π的偶函数 B . 最小正周期为2π的奇函数 C . 最小正周期为π的偶函数 D . 最小正周期为π的奇函数

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5. (2016高一下·黄陵开学考) 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位

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6. (2016高一下·黄陵开学考) 下列3个命题：
1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²﹣8a＜0且a＞0；
3）y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．
其中正确命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2016高一下·黄陵开学考) 已知f（x）=ax⁵+bx﹣ $\text{[math]}$ +2，f （2）=4，则 f（﹣2）=（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2016高一下·黄陵开学考) 已知函数y=f（x+1）的定义域是[﹣2，3]，则y=f（x²）的定义域是（）

A . [﹣1，4] B . [0，16] C . [﹣2，2] D . [1，4]

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9. (2016高一下·黄陵开学考) 若函数f（x）=﹣x²+2ax与函数 $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围为（）

A . （0，1）∪（0，1） B . （0，1）∪（0，1] C . （0，1） D . （0，1]

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10. (2016高一下·黄陵开学考) 若集合A={1，2，3，4}，B={0，2，4，5}，则集合A∩B=（）

A . {2，4} B . {0，1，2，3，4，5} C . {2，4，7，8} D . {1，3，4}

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11. (2016高一下·黄陵开学考) y与x成反比例，且当x=2时，y=1，则y关于x的函数关系式为（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=﹣ $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=﹣ $\text{[math]}$

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12. (2016高一下·黄陵开学考) 下列四个图象中，不是函数图象的是（）

A . B . C . D .

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二、二.填空题

13. (2016高一下·黄陵开学考) 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间是

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15. (2016高一下·黄陵开学考) 对于任意x∈R，函数f（x）表示y₁=4x+1，y₂=x+2，y₃=﹣2x+4三个函数值的最小值，则f（x）的最大值是．

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16. (2016高一下·黄陵开学考) 对定义域分别为D₁ ， D₂的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）= $\text{[math]}$ ，f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），则h（x）的单调减区间是

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三、解答题

17. (2016高一下·黄陵开学考) 已知全集U=R，函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域为A，函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为B．
1. （1）求集合A、B．
2. （2）（∁_UA）∪（∁_UB）．
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18. (2016高一下·黄陵开学考) 已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）且当x＞1时，f（x）＞0．
1. （1）判断函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性并证明；
2. （2）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．
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19. 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
1. （1）若a=2，解不等式f（x）≥2；
2. （2）已知f（x）是偶函数，求a的值．
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20. (2016高一下·黄陵开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ （a＞0）．
1. （1）证明：当x＞0时，f（x）在 $\text{[math]}$ 上是减函数 $\text{[math]}$ ，在上是增函数，并写出当x＜0时f（x）的单调区间；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ ，函数g（x）=﹣x﹣2b，若对任意x₁∈[1，3]，总存在x₂∈[1，3]，使得g（x₂）=h（x₁）成立，求实数b的取值范围．
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21. (2016高一下·黄陵开学考) 已知函数f（x）=ax²+2x+c（a、c∈N^*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
1. （1）求a、c的值；
2. （2）若对任意的实数x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，都有f（x）﹣2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
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22. (2016高一下·黄陵开学考) 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中a∈R．
1. （1）若a=1，f（x）的定义域为区间[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
2. （2）若f（x）的定义域为区间（0，+∞），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数．
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