1. (2017高二下·友谊开学考) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 抛物线y²=4x与椭圆C有相同的焦点，且椭圆C过点 ．

（I）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若椭圆C的右顶点为A，直线l交椭圆C于E、F两点（E、F与A点不重合），且满足AE⊥AF，若点P为EF中点，求直线AP斜率的最大值．