1. (2020·南京模拟) 如图①，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，点E是BC边上一动点，连接AE、DE ，作△ECD的外接⊙O，交AD于点F，交AE于点G，连接FG.

1. （1） 求证△AFG∽△AED；
3. （2） 当BE的长为时，△AFG为等腰三角形；
5. （3） 如图②，若BE＝1，求证：AB与⊙O相切.