1. (2020·南京模拟) 已知二次函数y＝x²－2mx＋m²＋m－1（m是常数）.

1. （1） 求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y＝x－1的图像上.
3. （2） 若该函数的图象与函数y＝x＋b的图像有两个交点，则b的取值范围为（ ）

   A . b＞0 B . b＞－1 C . b＞－ D . b＞－2
5. （3） 该函数图象与坐标轴交点的个数随m的值变化而变化，直接写出交点个数及对应的m的取值范围.