如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点.

1. (2020·罗平模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.
1. （1）求抛物线的函数解析式；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.