1. (2019八下·成都期末) 已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P．

1. （1） 点D、E分别在线段BA、BC上；

   ①若∠B＝60°（如图1），且AD＝BE，BD＝CE，求∠APD的度数；

   ②若∠B＝90°（如图2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度数；

3. （2） 如图3，点D、E分别在线段AB、BC的延长线上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求证：BD＝CE．