1. (2019八下·武侯期末) 在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是线段AB上一点（点P不与A，B重合），将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，CG，PG分别交线段AD于E，O．

1. （1） 如图1，若OP=OE，求证：AE=PB；
3. （2） 如图2，连接BE交PC于点F，若BE⊥CG．

   ①求证：四边形BFGP是菱形；

   ②当AE=9，求 的值．