1. (2020·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝﹣x²+bx+c与直线y＝﹣x+1相交于点A(0，1)和点B(3，﹣2)，交x轴于点C，顶点为点F，点D是该抛物线上一点.

1. （1） 求抛物线的函数表达式；   
3. （2） 如图1，若点D在直线AB上方的抛物线上，求△DAB的面积最大时点D的坐标；   
5. （3） 如图2，若点D在对称轴左侧的抛物线上，且点E（1，t）是射线CF上一点，当以C、B、D为顶点的三角形与△CAE相似时，求所有满足条件的t的值.