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浙江省绍兴市平水镇2020年数学中考模拟试卷(5月)

更新时间:2020-07-24 浏览次数:221 类型:中考模拟
一、一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)
  • 1. (2020·绍兴模拟) 下列各数中,最大的是(   )
    A . -0.5 B . -0.55 C . -0.05 D . -0.555
  • 2. (2020·绍兴模拟) 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )           
    A . B . C . D .
  • 3. (2020·绍兴模拟) 下列运算结果正确的是(   )           
    A . 2x+3y=5xy B . (m+2)2=m2+4 C . (xy2) =xy6 D . a10÷a5=a5
  • 4. (2020·绍兴模拟) 如图所示的几何体是由  个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是(   ) 

    A . B . C . D .
  • 5. (2020·绍兴模拟) 学校举行图书节义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中,某班级售书情况如下图: 

    售价

    3元

    4元

    5元

    6元

    数目

    14本

    11本

    10本

    15本

    下列说法正确的是(   )

    A . 该班级所售图书的总数收入是226元 B . 在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是4 C . 在该班级所售图书价格组成的一组数据中,众数是15 D . 在该班级所售图书价格组成的一组数据中,方差是2
  • 6. (2020·绍兴模拟) 如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,3)、(-4,1)、(-2,1),将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1 , 点B的对应点B1的坐标是(1,2),则点A1 , C1的坐标分别是(    )

    A . A1(4,4),C1(3,2) B . A1(3,3),C1(2,1) C . A1(4,3),C1(2,3) D . A1(3,4),C1(2,2)
  • 7. (2020·绍兴模拟) 如图,将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG,点B的对应点E落在边CD上,且DE=EF,若AD= ,则弧CF的长为( )

     

    A . B . C . D . π
  • 8. (2020·绍兴模拟) "桃花流水窅然去,别有天地非人间."桃花园景点2017年三月共接待游客a万人,2018年三月比2017年三月旅游人数增加5%,已知2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%,设2019年三月比2018年三月游客人数增加b% ,则可列方程为( )
    A . a(1+5%)(1+b%)=a(1+8%×2) B . a(1+5%)(1+b%)=a(1+8%)2 C . a(1+5%)(1+8%)=a(1+b%×2) D . a(1+5%)(1+8%)=2a(1+b%)2
  • 9. (2019九上·长春期中) 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A,B分别在y轴、x轴上,OA=2,OB=1,斜边AC∥x轴.若反比例函数y (k>0,x>0)的图象经过AC的中点D,则k的值为( )

    A . 4 B . 5 C . 6 D . 8
  • 10. (2020·绍兴模拟) 如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P , 点B与点O重合,且AC大于OE , 将三角板ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设∠POFx , 则x的取值范围是(    )

    A . 30≤x≤60 B . 30≤x≤90 C . 30≤x≤120 D . 60≤x≤120
二、二.填空题(共6小题,满分30分,每小题5分)
三、三.解答题(共8小题,满分80分)
  • 17. (2020·绍兴模拟) 计算:   
    1. (1) 计算:|﹣3|+tan60°+  ;   
    2. (2) 化简:(x﹣1)2+x(x+1).   
  • 18. (2021·潜江模拟) 受疫情影响,很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召,开展线上教学活动。为了解学生上网课使用的设备类型,某校从“电脑、手机、电视、其它"四种类型的设备对学生做了一次抽样调查。调查结果显示,每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种,现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题: 

    1. (1) 补全条形统计图;   
    2. (2) 若该校共有1500名学生,估计全校用手机上网课的学生共有名;   
    3. (3) 在上网课时,老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题,求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.   
  • 19. (2020·绍兴模拟) 如图,斜坡AB的长为65米,坡度i=1∶2.4,BC⊥AC.

    (参考三角函数:sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan37°≈

    1. (1) 求斜坡的高度BC.
    2. (2) 现计划在斜坡AB的中点D处挖去部分坡体,修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE,若斜坡BE的坡角为37°,求平台DE的长.
  • 20. (2020·绍兴模拟) 某商店准备购进A, B两种商品,A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20

    元,用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同.商店将A种商品

    每件的售价定为80元,B种商品每件的售价定为45元.

    1. (1) A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元?
    2. (2) 商店计划用不超过1560元的资金购进 两种商品共40件,其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半,该商店有几种进货方案?
    3. (3) 端午节期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件A种商品售价优惠M( )元,B种商品售价不变,在(2)条件下,请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.
  • 21. (2020·大连模拟) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上.

    1. (1) 如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;
    2. (2) 如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;
    3. (3) 如图3,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3.求CG的长.
  • 22. (2020·绍兴模拟) 小明星期天上午8:00从家出发到离家36千米的书城买书,他先从家出发骑公共自行车到公交车站,等了12分钟的车,然后乘公交车于9:48分到达书城(假设在整个过程中小明骑车的速度不变,公交车匀速行驶,小明家、公交车站、书城依次在一条笔直的公路旁)。如图是小明从家出发离公交车站的路程y(千米)与他从家出发的时间x(时)之间的函数图象,其中线段AB对应的函数表达式为y=kx+6。

    1. (1) 求小明骑公共自行车的速度;
    2. (2) 求线段CD对应的函数表达式:
    3. (3) 求出发时间x在什么范围时,小明离公交车站的路程不超过3千米?
  • 23. (2020·绍兴模拟) 如图,△ABC 中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8. 点E与点B在 AC  的同侧,且AE⊥AC . 

    1. (1) 如图1,点E不与点A重合,连结CE交AB于点P.设AE=x,AP=y,求y关于x的函数解析式,写出自变量x的取值范围;   
    2. (2) 是否存在点E,使△PAE与△ABC 相似,若存在,求AE的长;若不存在,请说明理由;   
    3. (3) 如图2,过点B作BD⊥AE,垂足为D .将以点E为圆心, ED为半径的圆记为⊙E .若点C到OE上点的距离的最小值为8,求⊙E的半径.   
  • 24. (2020·绍兴模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=﹣x+1相交于点A(0,1)和点B(3,﹣2),交x轴于点C,顶点为点F,点D是该抛物线上一点.

    1. (1) 求抛物线的函数表达式;   
    2. (2) 如图1,若点D在直线AB上方的抛物线上,求△DAB的面积最大时点D的坐标;   
    3. (3) 如图2,若点D在对称轴左侧的抛物线上,且点E(1,t)是射线CF上一点,当以C、B、D为顶点的三角形与△CAE相似时,求所有满足条件的t的值.   

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