1. (2020·柯桥模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P，Q在对角线BD上，且BQ＝ BP，过点P作PH⊥AB于点H，连接HQ，以PH、HQ为邻边作平行四边形PHQG，设BQ＝m.

1. （1） 若m＝2时，求此时PH的长.
3. （2） 若点C，G，H在同一直线上时，求此时的m值.
5. （3） 若经过点G的直线将矩形ABCD的面积平分，同时该直线将平行四边形PHQG的面积分成1：3的两部分，求此时m的值.