当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2020·浙江模拟) 城市的许多街道是相互垂直或平行的,因此,往往不能沿直线行走到达目的地,只能按直角拐弯的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy,对两点A(x1 , y1)和B(x2 , y2),用以下方式定义两点间距离:d(A,B)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|.

    1. (1) 【数学理解】

      ①已知点A(-2,1),则d(O,A)=.

      ②函数y=-2x+4的图象如图①所示,B是图象上一点,d(O,B)=3,则点B的坐标是.

       

    2. (2) 函数y= (x>0)的图象如图②所示.求证:该函数图象上不存在点C,使d(O,C)=3.

       

    3. (3) 【问题解决】

      某市要修建一条通往一圆形景观湖的道路,如图③,道路以M为起点,先沿MN方向到某处,再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边某点P处,如图建立坐标系,圆心O(5,3),半径为 ,求修建道路距离d(O,P)的取值范围.

       

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