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  • 1. (2020·青岛模拟) 提供信息:若物体做机械振动的回复力F与振动物体的位移x满足关系式F=-kx,那么机械振动的周期为 ,其中k为常数。如图是多米诺骨牌中滚球触发机关的一段示意图,轻质弹簧一端固定在斜面底端,质量为0.2kg的小球放在倾角为 的光滑斜面最上端B点,在弹簧弹力作用下处于静止状态,弹簧的劲度系数为k0=5π2N/m,且不与小球拴接。长度l=0.5m的水平轨道CD和光滑圆弧轨道在D点相切,B、C竖直高度差 =0.6m,小球在水平轨道上受到恒定阻力f=0.6N。现用沿斜面向下的推力使小球缓慢移动一小段距离到达A点,此时突然撤去推力,弹簧上端到达B点时立即被锁定,小球从B点弹出后恰好沿水平方向进入CD轨道,继续运动到弧面上的触发点E,原速率弹回。已知重力加速度g=10m/s2。求:

    1. (1) 小球到C点时的速度大小;
    2. (2) 小球从A点到B点的过程中弹簧对小球的冲量大小;
    3. (3) 小球最终停止时离D点的距离。

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