17.
(2020·青岛模拟)
提供信息:若物体做机械振动的回复力F
回与振动物体的位移x满足关系式F
回=-kx,那么机械振动的周期为
,其中k为常数。如图是多米诺骨牌中滚球触发机关的一段示意图,轻质弹簧一端固定在斜面底端,质量为0.2kg的小球放在倾角为
的光滑斜面最上端B点,在弹簧弹力作用下处于静止状态,弹簧的劲度系数为k
0=5π
2N/m,且不与小球拴接。长度l=0.5m的水平轨道CD和光滑圆弧轨道在D点相切,B、C竖直高度差
=0.6m,小球在水平轨道上受到恒定阻力f=0.6N。现用沿斜面向下的推力使小球缓慢移动一小段距离到达A点,此时突然撤去推力,弹簧上端到达B点时立即被锁定,小球从B点弹出后恰好沿水平方向进入CD轨道,继续运动到弧面上的触发点E,原速率弹回。已知重力加速度g=10m/s
2。求: