已知是首项为2的等比数列，且 .

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1. (2019高二下·南山期末) 已知 $\text{[math]}$ 是首项为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数k，使得 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立.若存在，求出正整数k的最小值；若不存在，请说明理由.

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使用过本题的试卷

广东省深圳市南山区2018-2019学年高二下学期文数质量监测试卷