在三棱锥中，底面为，且，斜边上的高为，三棱锥的外接球的直径是，若该外接球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为．

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1. (2019高二下·深圳期末) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 上的高为 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的直径是 $\text{[math]}$ ，若该外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为．

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