已知定点，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线。

1. (2019高二下·深圳期末) 已知定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且它们的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 斜率之积为定值，若存在，求出 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由。