已知圆，椭圆的短半轴长等于圆的半径，且过右焦点的直线与圆相切于点．

1. (2019高二下·中山期末) 已知圆 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的短半轴长等于圆 $\text{[math]}$ 的半径，且过 $\text{[math]}$ 右焦点的直线与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，且与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求点 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 的垂直平分线距离的最大值．

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1. (2019高二下·中山期末) 已知圆 ，椭圆 的短半轴长等于圆 的半径，且过 右焦点的直线与圆 相切于点 ．