从某公司生产线生产的某种产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标，由检测结果得如图所示的频率分布直方图：

1. (2019高二下·梧州期末) 从某公司生产线生产的某种产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标，由检测结果得如图所示的频率分布直方图：
1. （1）求这1000件产品质量指标的样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
3. （2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数 $\text{[math]}$ 近似为样本方差 $\text{[math]}$ .
  （i）利用该正态分布，求 $\text{[math]}$ ；
  
  （ⅱ）已知每件该产品的生产成本为10元，每件合格品（质量指标值 $\text{[math]}$ ）的定价为16元；若为次品（质量指标值 $\text{[math]}$ ），除了全额退款外且每件次品还须赔付客户48元.若该公司卖出100件这种产品，记 $\text{[math]}$ 表示这件产品的利润，求 $\text{[math]}$ .
  
  附： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .