已知椭圆：的一个焦点为，点在上.

1. (2019高二下·齐齐哈尔期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，问 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.

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1. (2019高二下·齐齐哈尔期末) 已知椭圆 ： 的一个焦点为 ，点 在 上.