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黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高二下学期理数期末考...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:163 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019高二下·齐齐哈尔期末) 某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取 件产品作为样本称出它们的质量(单位:毫克),质量值落在 的产品为合格品,否则为不合格品。如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图。

    产品质量/毫克

    频数

    1. (1) 根据乙流水线样本的频率分布直方图,求乙流水线样本质量的中位数(结果保留整数);
    2. (2) 由以上统计数据完成 列联表,能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为产品包装是否合格与两条自动包装流水线的选择有关?

      甲流水线

      乙流水线

      总计

      合格品

      不合格品

      总计

      下列临界值表仅供参考:

      参考公式: ,其中 .

  • 18. (2019高二下·齐齐哈尔期末) 如图,在四棱锥 中,底面 为正方形,平面 平面 点在线段 上, 平面 .

    1. (1) 求证: 的中点;
    2. (2) 求直线 与平面 所成角的正弦值.
  • 19. (2019高二下·齐齐哈尔期末) 甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为 .本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响且无平局.求:
    1. (1) 前三局比赛甲队领先的概率;
    2. (2) 设本场比赛的局数为 ,求 的概率分布和数学期望.(用分数表示)
  • 20. (2019高二下·齐齐哈尔期末) 已知椭圆 的一个焦点为 ,点 上.
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 若直线 与椭圆 相交于 两点,问 轴上是否存在点 ,使得 是以 为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求点 的坐标;若不存在,说明理由.
  • 21. (2019高二下·齐齐哈尔期末) 已知函数 ,其中 均为实数, 为自然对数的底数.

    (I)求函数 的极值;

    (II)设 ,若对任意的 恒成立,求实数 的最小值.

  • 22. (2019高二下·齐齐哈尔期末) 如图,在极坐标系 中, ,弧 所在圆的圆心分别是 ,曲线 是弧 ,曲线 是线段 ,曲线 是线段 ,曲线 是弧 .

    1. (1) 分别写出 的极坐标方程;
    2. (2) 曲线 构成,若点 ,( ),在 上,则当 时,求点 的极坐标.
    1. (1) 解不等式
    2. (2) 若正数 ,满足 ,求 的最小值.

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