1. (2020·杭州) 如图，已知AC，BD为⊙O的两条直径，连接AB，BC，OE⊥AB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF.

1. （1） 设⊙O的半径为1，若∠BAC=30°，求线段EF的长。
3. （2） 连接BF，DF

   ①求证：PE=PF

   ②若DF=EF，求∠BAC的度数。