已知函数 .

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1. (2020·莆田模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的值；
3. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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