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  • 1. (2020·泉州模拟) “业务技能测试”是量化考核员工绩效等级的一项重要参考依据.某公司为量化考核员工绩效等级设计了A,B两套测试方案,现各抽取100名员工参加A,B两套测试方案的预测试,统计成绩(满分100分),得到如下频率分布表.

         成绩频率

    方案A

    0.02

    0.11

    0.22

    0.30

    0.24

    0.08

    0.03

    方案B

    0.16

    0.18

    0.34

    0.10

    0.10

    0.08

    0.04

    1. (1) 从预测试成绩在 的员工中随机抽取6人,记参加方案A的人数为X,求X的最有可能的取值;
    2. (2) 由于方案A的预测试成绩更接近正态分布,该公司选择方案A进行业务技能测试.测试后,公司统计了若干部门测试的平均成绩 与绩效等级优秀率 ,如下表所示:

      32

      41

      54

      68

      74

      80

      92

      0.28

      0.34

      0.44

      0.58

      0.66

      0.74

      0.94

      根据数据绘制散点图,初步判断,选用 作为回归方程.令 ,经计算得

      (ⅰ)若某部门测试的平均成绩为60,则其绩效等级优秀率的预报值为多少?

      (ⅱ)根据统计分析,大致认为各部门测试平均成绩 ,其中 近似为样本平均数 近似为样本方差 ,求某个部门绩效等级优秀率不低于 的概率为多少?

      参考公式与数据:⑴

      ⑵线性回归方程 中,

      ⑶若随机变量 ,则

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