如图，某校打算在长为1千米的主干道一侧的一片区域内临时搭建一个强基计划高校咨询和宣传台，该区域由直角三角形区域（为直角）和以为直径的半圆形区域组成，点P（异于B，C）为半圆弧上一点，点在线段上，且满足 .已知

1. (2020·江苏模拟) 如图，某校打算在长为1千米的主干道 $\text{[math]}$ 一侧的一片区域内临时搭建一个强基计划高校咨询和宣传台，该区域由直角三角形区域 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为直角）和以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆形区域组成，点P（异于B，C）为半圆弧上一点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .初步设想把咨询台安排在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，把宣传海报悬挂在弧 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）若为了让学生获得更多的咨询机会，让更多的省内高校参展，打算让 $\text{[math]}$ 最大，求该最大值；
3. （2）若为了让学生了解更多的省外高校，贴出更多高校的海报，打算让弧 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的长度之和最大，求此时的 $\text{[math]}$ 的值.

微信扫码预览、分享更方便