1. (2020·南京模拟) 设首项为a₁的正项数列{a_n}的前n项和为S_n ， q为非零常数，已知对任意正整数n，m，S_n+m＝S_m+q^mS_n总成立．

1. （1） 求证：数列{a_n}是等比数列；
3. （2） 若不等的正整数m，k，h成等差数列，试比较a_m^m•a_h^h与a_k^2k的大小；
5. （3） 若不等的正整数m，k，h成等比数列，试比较 与 的大小．