疫情期间，某小区超市平面图如图所示，由矩形与扇形组成，米，米，，经营者决定在O点处安装一个监控摄像头，摄像头的监控视角，摄像头监控区域为图中阴影部分，要求点E在弧上，点F在线段上.设 .

1. (2020·南京模拟) 疫情期间，某小区超市平面图如图所示，由矩形 $\text{[math]}$ 与扇形 $\text{[math]}$ 组成， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，经营者决定在O点处安装一个监控摄像头，摄像头的监控视角 $\text{[math]}$ ，摄像头监控区域为图中阴影部分，要求点E在弧 $\text{[math]}$ 上，点F在线段 $\text{[math]}$ 上.设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该监控摄像头所能监控到的区域面积S关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）求监控区域面积 $\text{[math]}$ 最大时，角 $\text{[math]}$ 的正切值.