如图，在直四棱柱中，E、F分别是、的中点，与交于点O．

1. (2020·南通模拟) 如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、F、E四点共面；
3. （2）若底面 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．