已知数列的奇数项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列，是数列的前项和，

1. (2020·南通模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的奇数项是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，偶数项是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，且存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 最大时，数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.