某温泉度假村拟以泉眼C为圆心建造一个半径为12米的圆形温泉池，如图所示，M、N是圆C上关于直径对称的两点，以A为圆心，为半径的圆与圆C的弦、分别交于点D、E，其中四边形为温泉区，I、II区域为池外休息区，III、IV区

1. (2020·泰州模拟) 某温泉度假村拟以泉眼C为圆心建造一个半径为12米的圆形温泉池，如图所示，M、N是圆C上关于直径 $\text{[math]}$ 对称的两点，以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与圆C的弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点D、E，其中四边形 $\text{[math]}$ 为温泉区，I、II区域为池外休息区，III、IV区域为池内休息区，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求池内休息区的总面积（III和IV两个部分面积的和）；
3. （2）当池内休息区的总面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的长．

微信扫码预览、分享更方便