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江苏省泰州市2020届高三下学期数学调研测试试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:197
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省泰州市2020届高三下学期数学调研测试试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:197
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空题
1.
(2020·泰州模拟)
已知集合
,
,则
.
答案解析
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+ 选题
2.
(2020·泰州模拟)
若实数x、y满足
(i是虚数单位),则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2020·泰州模拟)
如图是容量为100的样本的频率分布直方图,则样本数据落在区间
内的频数为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020·泰州模拟)
根据如图所示的伪代码,可得输出的
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2020·泰州模拟)
双曲线
的一条渐近线方程为
,则离心率等于
.
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2020·泰州模拟)
将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,这两次出现向上的点数分别记为
、
,则
的概率是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2020·泰州模拟)
在平面直角坐标系
中,抛物线
上一点
到焦点F的距离是它到y轴距离的3倍,则点P的横坐标为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2020·泰州模拟)
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关……”其大意为:“某人从距离关口三百七十八里处出发,第一天走得轻快有力,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程为前一天的一半,共走了六天到达关口……” 那么该人第一天走的路程为
。
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2020·泰州模拟)
若定义在
上的奇函数
满足
,
,则
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2020·泰州模拟)
将半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面,若圆锥的体积为
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2020·泰州模拟)
若函数
只有一个零点,则实数a的取值范围为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2020·泰州模拟)
在平面直角坐标系
中,已知点
、
在圆
上,且满足
,则
的最小值是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2020·泰州模拟)
在锐角
中,点
、
、
分别在边
、
、
上,若
,
,且
,
,则实数
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2020高三上·重庆月考)
在
中,点
在边
上,且满足
,
,则
的取值范围为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
二、解答题
15.
(2020·泰州模拟)
如图,在三棱锥
中,
平面
,
,点D、E、F分別是
、
、
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求证:平面
平面
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2020高三上·赣县期中)
已知函数
,
.
(1) 求函数
的最大值,并写出相应的x的取值集合;
(2) 若
,
,求
的值.
答案解析
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纠错
+ 选题
17.
(2020·泰州模拟)
某温泉度假村拟以泉眼C为圆心建造一个半径为12米的圆形温泉池,如图所示,M、N是圆C上关于直径
对称的两点,以A为圆心,
为半径的圆与圆C的弦
、
分别交于点D、E,其中四边形
为温泉区,I、II区域为池外休息区,III、IV区域为池内休息区,设
.
(1) 当
时,求池内休息区的总面积(III和IV两个部分面积的和);
(2) 当池内休息区的总面积最大时,求
的长.
答案解析
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+ 选题
18.
(2020·泰州模拟)
如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
的左顶点为A,过点A的直线与椭圆M交于x轴上方一点B,以
为边作矩形
,其中直线
过原点O.当点B为椭圆M的上顶点时,
的面积为b,且
.
(1) 求椭圆M的标准方程;
(2) 求矩形
面积S的最大值;
(3) 矩形
能否为正方形?请说明理由.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020·泰州模拟)
定义:若一个函数存在极大值,且该极大值为负数,则称这个函数为“
函数”.
(1) 判断函数
是否为“
函数”,并说明理由;
(2) 若函数
是“
函数”,求实数
的取值范围;
(3) 已知
,
,
、
,求证:当
,且
时,函数
是“
函数”.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020·泰州模拟)
已知数列
、
、
满足
,
.
(1) 若数列
是等比数列,试判断数列
是否为等比数列,并说明理由;
(2) 若
恰好是一个等差数列的前n项和,求证:数列
是等差数列;
(3) 若数列
是各项均为正数的等比数列,数列
是等差数列,求证:数列
是等差数列.
答案解析
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+ 选题
21.
(2020·泰州模拟)
已知列向量
在矩阵
对应的变换下得到列向量
,求
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020·泰州模拟)
在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
,点P为曲线C上任一点,求点P到直线l距离的最大值.
答案解析
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+ 选题
23.
(2020·泰州模拟)
已知实数a、b、c满足
,
,
,
,求证:
.
答案解析
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+ 选题
24.
(2020·泰州模拟)
如图,在多面体
中,平面
平面
,四边形
是边长为
的正方形,
是等腰直角三角形,且
,
平面
,
.
(1) 求异面直线
和
所成角的余弦值;
(2) 求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
25.
(2020·泰州模拟)
给定
个不同的数
、
、
、
、
,它的某一个排列P的前
项和为
,该排列
中满足
的
的最大值为
.记这n个不同数的所有排列对应的
之和为
.
(1) 若
,求
;
(2) 若
,
.
①证明:对任意的排列
,都不存在
使得
;
②求
(用
表示).
答案解析
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+ 选题
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