已知数列、、满足，．

1. (2020·泰州模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，试判断数列 $\text{[math]}$ 是否为等比数列，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 恰好是一个等差数列的前n项和，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；
5. （3）若数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列．

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1. (2020·泰州模拟) 已知数列 、 、 满足 ， ．