记无穷数列的前n项，，…，的最大项为，第n项之后的各项，，…的最小项为，．

1. (2020·吴江模拟) 记无穷数列 $\text{[math]}$ 的前n项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的最大项为 $\text{[math]}$ ，第n项之后的各项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…的最小项为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否为等差数列，若是，求出公差；若不是，请说明理由；
5. （3）若数列 $\text{[math]}$ 为公差大于零的等差数列，求证： $\text{[math]}$ 是等差数列．