在自然数列中，任取个元素位置保持不动，将其余个元素变动位置，得到不同的新数列.由此产生的不同新数列的个数记为 .

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1. (2020·吴江模拟) 在自然数列 $\text{[math]}$ 中，任取 $\text{[math]}$ 个元素位置保持不动，将其余 $\text{[math]}$ 个元素变动位置，得到不同的新数列.由此产生的不同新数列的个数记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）证明 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的值.

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江苏省苏州市吴江区2020届高三下学期数学五月统考试卷