某房地产开发商在其开发的某小区前修建了一个弓形景观湖．如图，该弓形所在的圆是以为直径的圆，且米，景观湖边界与平行且它们间的距离为米．开发商计划从点出发建一座景观桥（假定建成的景观桥的桥面与地面和水面均平行），桥面在

1. (2020·镇江模拟) 某房地产开发商在其开发的某小区前修建了一个弓形景观湖．如图，该弓形所在的圆是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆，且 $\text{[math]}$ 米，景观湖边界 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行且它们间的距离为 $\text{[math]}$ 米．开发商计划从 $\text{[math]}$ 点出发建一座景观桥（假定建成的景观桥的桥面与地面和水面均平行），桥面在湖面上的部分记作 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用 $\text{[math]}$ 表示线段 $\text{[math]}$ 并确定 $\text{[math]}$ 的范围；
3. （2）为了使小区居民可以充分地欣赏湖景，所以要将 $\text{[math]}$ 的长度设计到最长，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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