已知过点的曲线的方程为．（Ⅰ）求曲线C的标准方程：（Ⅱ）已知点，为直线上任意一点，过F作的垂线交曲线C于点B，D．（ⅰ）证明：平分线段（其中O为坐标原点）；（ⅱ）求最大值．

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1. (2020·大连模拟) 已知过点 $\text{[math]}$ 的曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求曲线C的标准方程：

（Ⅱ）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，过F作 $\text{[math]}$ 的垂线交曲线C于点B，D．

（ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平分线段 $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点）；

（ⅱ）求 $\text{[math]}$ 最大值．

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